ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.บูรพา สิงหา

คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทคัดย่อ

ให้ เป็นเซตอนันต์และ คือกึ่งกรุปการแปลงบางส่วนหนึ่งต่อหนึ่งที่นิยามบนเซต สำหรับแต่ละ เราใช้สัญลักษณ์ และ แทนโดเมนและภาพของ ตามลำดับ นอกจากนี้ เราเรียกค่า และ ว่า “แกป” และ “ดีแฟกต์” ของ ตามลำดับเช่นกัน ในการวิจัยครั้งนี้เราสนใจศึกษาสมภาคและเซตก่อกำเนิดของกึ่งกรุปแบร์-เลวีของการแปลงบางส่วน ซึ่งนิยามโดย เมื่อ เป็นจำนวน เชิงการนับที่ นอกจากนี้เรายังสนใจกึ่งกรุปอีกชนิดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่ากึ่งกรุปการแปลงบางส่วนหนึ่งต่อหนึ่งที่มีแกปเท่ากับดีแฟกต์ ซึ่งมีความสัมพันธ์บางประการกับ โดยในปี ค.ศ. 2009 จินตนา แสนวงศ์และ Sullivan ได้อธิบายรูปแบบของกึ่งกรุปย่อยใหญ่สุดเฉพาะกลุ่มทั้งหมดของ เฉพาะในกรณีที่ เป็น เซตอนันต์นับไม่ได้ ในงานวิจัยนี้เราได้เติมเต็มคำตอบในส่วนที่เหลือ โดยอธิบายรูปแบบของกึ่งกรุปย่อยใหญ่สุดเฉพาะกลุ่มทั้งหมดของ ในกรณีที่ เป็นเซตอนันต์นับได้

Abstract

Suppose that is an infinite set and is the semigroup of injective partial transformations defined on . For any , we let and denote the domain and image of , respectively, we also say that and is the “gap” and the “defect” of , respectively. In this research, we study congruences and generating sets of the partial Baer-Levi semigroup which is defined by where is an infinite cardinal such that . We are also interested in the other semigroup which is related to namely, the semigroup of injective partial transformations with equal gap and defect, and it is defined by . In 2009, Sanwong and Sullivan described all maximal subsemigroups of when is uncountable. Here, we have completed that part by describing all maximal subsemigroups of when is countably infinite set.

ไฟล์งานวิจัย

399 03 ก.พ. 2560

สำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ (วช.)

196 Paholyotin Rd., Chatuchak, Bangkok 10900

http://nrct.go.th/

0-2561-2445