รองศาสตราจารย์ ดร.วรเชษฐ สมมะณี

คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทคัดย่อ

กำหนดให้ V เป็นปริภูมิเวกเตอร์ และให้ T(V) เป็นกึ่งกรุป (ภายใต้การประกอบ) ของการแปลง เชิงเส้นทั้งหมดจาก V ไปยัง V สำหรับปริภูมิย่อย W ของ V ให้ T(V,W) เป็นกึ่งกรุปที่ ประกอบไปด้วยการแปลงเชิงเส้นจาก V ไปยัง W ในบทความวิจัยที่ตีพิมพ์เมื่อปี ค.ศ. 2008 Sullivan ได้พิสูจน์ว่า F(V,W) = เป็นกึ่งกรุปย่อยปรกติที่ใหญ่ที่สุดของ T(V,W) และได้อธิบายไอดีลทั้งหมดของ F(V,W) ใน โครงการวิจัยนี้ เราระบุกึ่งกรุปย่อยใหญ่สุดทั้งหมดของ F(V,W) และศึกษากึ่งกรุปย่อยปรกติใหญ่สุดของไอดีลของ F(V,W) เมื่อ W เป็นปริภูมิย่อยของ V ที่มีมิติจำกัดเหนือฟีลด์จำกัด F คำสำคัญ: กึ่งกรุปการแปลงเชิงเส้น, เรนจ์กำกัด, กึ่งกรุปย่อยใหญ่สุด, กึ่งกรุปย่อยปรกติใหญ่สุด

Abstract

Let V be a vector space and let T(V) denote the semigroup (under composition) of all linear transformations from V into V. For a fixed subspace W of V, let T(V,W) be the semigroup consisting of all linear transformations from V into W. In a paper published in 2008, Sullivan proved that F(V,W) = is the largest regular subsemigroup of T(V,W) and discribed the ideals of F(V,W). In this project, we determine all the maximal subsemigroups of F(V,W) and study all the maximal regular subsemigroups of the ideals of F(V,W) when W is a finite dimensional subspace of V over a finite field F. Keywords: Linear transformation semigroups, restricted range, maximal subsemigroups, maximal regular subsemigroups

ไฟล์งานวิจัย

265 08 ต.ค. 2561

สำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ (วช.)

196 Paholyotin Rd., Chatuchak, Bangkok 10900

http://nrct.go.th/

0-2561-2445