ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.บูรพา สิงหา

คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทคัดย่อ

ให้ และ เป็นจำนวนเต็มโดยที่ และ จะเรียกสมการในรูป เมื่อ และ เป็นตัวแปรของจำนวนเต็มว่าสมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้นสองตัวแปร ซึ่งเป็นที่ทราบกันดีว่า สมการไดโอแฟนไทน์นี้จะมีผลเฉลยก็ต่อเมื่อตัวหารร่วมมากของ และ หาร ลงตัว แต่อย่างไรก็ตามเมื่อพิจารณาเฉพาะผลเฉลยที่เป็นบวกและผลเฉลยที่เป็นลบแล้วแล้วยังไม่ได้มีการแสดงให้เห็นเงื่อนไขที่ชัดเจน ในงานวิจัยนี้จะนำเสนอเงื่อนไข ที่จะทำให้สมการ ไดโอแฟนไทน์เชิงเส้นสองตัวแปรมีผลเฉลยที่เป็นบวกและมีผลเฉลยที่เป็นลบ

Abstract

Let and be integers where and , we call a linear Diophantine equation with two variables. It is known that the equation has a solution if and only if can be divided by the greatest common divisor of and . In this research, we give a condition for the existence of positive solutions and negative solutions of the equations.

ไฟล์งานวิจัย

370 12 ต.ค. 2561

สำนักงานคณะกรรมการวิจัยแห่งชาติ (วช.)

196 Paholyotin Rd., Chatuchak, Bangkok 10900

http://nrct.go.th/

0-2561-2445